Python Decimal 库: 精确计算实数

Python 笔记

一、Decimal库简介

Python标准库中提供了Decimal库用于精确计算实数，相比于float类型的无限循环小数，Decimal类型可以精确表示和计算所有的实数，包括无限循环小数。Decimal类型也支持调整精度并进行不同方式的四舍五入操作。

二、Decimal库的基本用法

使用Decimal库进行精确的实数计算非常简单，我们可以先通过from_decimal将浮点数转化为Decimal类型，然后就可以使用Decimal类型进行加减乘除等运算。以下是一个简单的示例代码：

from decimal import Decimal

a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
c = a + b
print(c)   #输出0.3

而如果使用float类型进行计算，则结果会存在精度误差：

a = 0.1
b = 0.2
c = a + b
print(c)   #输出0.30000000000000004

三、Decimal库的精度和四舍五入

Decimal类型支持使用setcontext和getcontext来设置和获取精度。其中，getcontext可以获取当前Decimal环境的所有上下文信息，而setcontext则可以修改当前Decimal环境的上下文信息。另外，还可以使用setprecison和getprecison来单独设置和获取精度。

除了设置精度，Decimal库也支持不同的四舍五入操作。其中，ROUND_CEILING是向正无穷方向舍入，ROUND_DOWN是向0舍入，ROUND_FLOOR是向负无穷方向舍入，ROUND_HALF_DOWN是向最近的整数舍入，如果保留位数后的小数大于等于0.5则舍入到大一些的数，否则舍入到小一些的数，ROUND_HALF_EVEN是向最近的偶数舍入，如果保留位数后的小数恰好等于0.5，则看舍入后的数的最末位是否为偶数，如果是则向低位舍入，否则向高位舍入，ROUND_HALF_UP是向最近的整数舍入，如果保留位数后的小数大于0.5则舍入到大一些的数，否则舍入到小一些的数，ROUND_UP是向无穷大方向舍入。以下是一个示例代码：

from decimal import Decimal, getcontext, setcontext

a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
c = a + b
print(c)   #输出0.3

setcontext({
    'prec': 3, 
    'rounding': "ROUND_HALF_UP"
})
print(getcontext())   #输出Context(prec=3, rounding=ROUND_HALF_UP)

d = Decimal('1.2345')
e = d.quantize(Decimal('0.01'))
print(e)  #输出1.23

四、Decimal库的应用场景

Decimal库在金融领域、科学计算等需要精确计算实数的领域具有广泛的应用。在计算银行利息、股票价格变动、粒子物理学、人工智能等方面，使用Decimal库可以避免精度误差对计算结果的影响。

另外，如果你需要实现自己的数值类型或数学库，也可以借鉴Decimal库的设计思路。例如，使用元组来存储实数表示的符号位、尾数和指数，让数值计算和精度控制分离等都是Decimal库的设计思路。