Python NumPy：高效处理多维数组和矩阵运算

Python 笔记

Python语言一直以来都被视作数据科学和机器学习领域的主要工具之一。Python内置的数据结构如列表、元组、字典等可以方便地操作数据，但对于大规模数据的处理，它们的效率并不高，因此诞生了NumPy库。NumPy（Numeric Python）是Python科学计算的核心库，它是一个开源的Python扩展库，支持高效处理多维数组和矩阵运算。

一、NumPy数组的创建和索引

NumPy数组是一个由同类型元素组成的多维数组，它可以是一维数组也可以是多维数组。创建一个NumPy数组可以通过Python列表或元组传递给NumPy数组构造函数。

import numpy as np

# 一维数组
arr1 = np.array([1, 2, 3])
print(arr1)

# 多维数组
arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr2)

NumPy数组的索引方式与Python列表类似，可以通过下标访问数组中的元素，也可以使用切片操作选择数组的子集。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr[0])       # 输出结果为1
print(arr[-1])      # 输出结果为5
print(arr[1:3])     # 输出结果为[2 3]

二、NumPy数组的属性和方法

在NumPy中，数组的维度和形状对计算非常重要。可以使用NumPy数组的shape和ndim属性来获取数组的形状和维度。

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr.shape)    # 输出结果为(2, 3)
print(arr.ndim)     # 输出结果为2

NumPy数组对象提供了各种操作数组的方法，包括转置、元素排序、搜索、数学和逻辑运算等。下面是一些常用的数组方法：

import numpy as np

arr = np.array([1, 3, 2, 5, 4])

# 数组排序
print(np.sort(arr))             # 输出结果为[1 2 3 4 5]

# 数组翻转
print(np.flip(arr))             # 输出结果为[4 5 2 3 1]

# 数组求和、均值、方差、标准差等
print(np.sum(arr))              # 输出结果为15
print(np.mean(arr))             # 输出结果为3.0
print(np.var(arr))              # 输出结果为2.0
print(np.std(arr))              # 输出结果为1.4142135623730951

三、NumPy的矩阵运算

NumPy不仅支持一般的数学运算和数组运算，还支持矩阵运算。通过NumPy可以轻松地执行矩阵的加、减、乘、转置和求逆等运算。

首先，创建NumPy数组。

import numpy as np

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])

加减法：

print(arr1 + arr2)            # 输出结果为[[ 6  8][10 12]]
print(arr1 - arr2)            # 输出结果为[[-4 -4][-4 -4]]

乘法：

print(np.dot(arr1, arr2))     # 输出结果为[[19 22][43 50]]

转置：

print(arr1.T)                 # 输出结果为[[1 3][2 4]]
print(arr2.T)                 # 输出结果为[[5 7][6 8]]

求逆：

arr3 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 8]])
arr3_inv = np.linalg.inv(arr3)
print(arr3_inv)

以上就是NumPy库中数组创建、索引等基础知识和矩阵运算知识的介绍。