Python中浮点数的进制表示方式及转换方法

Python 笔记

一、浮点数表示

浮点数是计算机科学中的一种数据类型，用于表示带有小数点的数字。在Python中，浮点数通常使用包含小数点的数字表示。

num1 = 3.14
num2 = 2.5

上述代码中的num1和num2都是浮点数，分别表示3.14和2.5。

二、浮点数进制转换

在Python中，浮点数可以表示为10进制、2进制、8进制或16进制。Python提供了多种方法可以将不同进制的浮点数相互转换。以下是一些常见的转换方法：

1. 10进制转2进制

在Python中，可以使用内置函数bin()将10进制的浮点数转换为2进制。

num = 10.5
binary = bin(int(num))[2:] + '.' + ''.join('{:04b}'.format(int((num - int(num)) * 2 ** 4)))
print(binary)

上述代码中，首先使用int()函数将浮点数转换为整数，然后使用bin()函数将整数转换为2进制字符串。'b'是二进制的意思。最后使用.format()方法格式化小数部分的二进制字符串。

2. 10进制转8进制

在Python中，可以使用内置函数oct()将10进制的浮点数转换为8进制。

num = 10.5
octal = oct(int(num)) + '.' + ''.join(str(int((num - int(num)) * 8)) for i in range(8))
print(octal)

上述代码中，首先使用int()函数将浮点数转换为整数，然后使用oct()函数将整数转换为8进制字符串。最后使用range()函数循环8次，使用str()函数将小数部分乘8后转换为字符串。

3. 10进制转16进制

在Python中，可以使用内置函数hex()将10进制的浮点数转换为16进制。

num = 10.5
hexadecimal = hex(int(num))[2:] + '.' + ''.join(str(hex(int((num - int(num)) * 16)))[2:] for i in range(8))
print(hexadecimal)

上述代码中，首先使用int()函数将浮点数转换为整数，然后使用hex()函数将整数转换为16进制字符串。'[2:]'用于去除字符串前两个不需要的字符 '0x'。最后使用range()函数循环8次，将小数部分乘16后转换为16进制字符串。

4. 2进制转10进制

在Python中，可以使用内置函数int()将2进制的浮点数转换为10进制。

binary = '1010.1000'
decimal = sum([int(num) * 2 ** (i - dot_index - 1) for i, num in enumerate(binary) if num.isdigit()])
print(decimal)

上述代码中，使用sum()和enumerate()函数遍历2进制字符串。使用isdigit()函数判断字符是否是数字，将小数点位置作为起始位置

5. 2进制转8进制

在Python中，可以先将2进制的浮点数转换为10进制，然后再将10进制转换为8进制。

binary = '1010.1000'
decimal = sum([int(num) * 2 ** (i - dot_index - 1) for i, num in enumerate(binary) if num.isdigit()])
octal = oct(decimal)
print(octal)

6. 2进制转16进制

在Python中，可以先将2进制的浮点数转换为10进制，然后再将10进制转换为16进制。

binary = '1010.1000'
decimal = sum([int(num) * 2 ** (i - dot_index - 1) for i, num in enumerate(binary) if num.isdigit()])
hexadecimal = hex(decimal)
print(hexadecimal)

7. 8进制转10进制

在Python中，可以使用内置函数int()将8进制的浮点数转换为10进制。

octal = '12.4'
decimal = sum([int(num) * 8 ** (i - dot_index - 1) for i, num in enumerate(octal) if num.isdigit()])
print(decimal)

上述代码中，使用sum()和enumerate()函数遍历8进制字符串。使用isdigit()函数判断字符是否是数字，将小数点位置作为起始位置

8. 8进制转2进制

在Python中，可以先将8进制的浮点数转换为10进制，然后再将10进制转换为2进制。

octal = '12.4'
decimal = sum([int(num) * 8 ** (i - dot_index - 1) for i, num in enumerate(octal) if num.isdigit()])
binary = bin(decimal)[2:]
print(binary)

9. 8进制转16进制

在Python中，可以先将8进制的浮点数转换为10进制，然后再将10进制转换为16进制。

octal = '12.4'
decimal = sum([int(num) * 8 ** (i - dot_index - 1) for i, num in enumerate(octal) if num.isdigit()])
hexadecimal = hex(decimal)
print(hexadecimal)

10. 16进制转10进制

在Python中，可以使用内置函数int()将16进制的浮点数转换为10进制。

hexadecimal = 'a.c'
decimal = sum([int(num, 16) * 16 ** (i - dot_index - 1) for i, num in enumerate(hexadecimal) if num.isdigit() or (num >= 'a' and num <= 'f')])
print(decimal)

上述代码中，使用sum()和enumerate()函数遍历16进制字符串。使用isdigit()函数判断字符是否是数字，使用int()函数将16进制字符串转换为整型。将小数点位置作为起始位置

11. 16进制转2进制

在Python中，可以先将16进制的浮点数转换为10进制，然后再将10进制转换为2进制。

hexadecimal = 'a.c'
decimal = sum([int(num, 16) * 16 ** (i - dot_index - 1) for i, num in enumerate(hexadecimal) if num.isdigit() or (num >= 'a' and num <= 'f')])
binary = bin(decimal)[2:]
print(binary)

12. 16进制转8进制

在Python中，可以先将16进制的浮点数转换为10进制，然后再将10进制转换为8进制。

hexadecimal = 'a.c'
decimal = sum([int(num, 16) * 16 ** (i - dot_index - 1) for i, num in enumerate(hexadecimal) if num.isdigit() or (num >= 'a' and num <= 'f')])
octal = oct(decimal)
print(octal)

三、结论

在Python中，可以使用多种方法将不同进制的浮点数相互转换。通过上述代码示例的学习，我们可以掌握Python中浮点数进制转换的基本方法。