python算法例5：求分数序列的前20项的和

又到了python练习时间了，现在晚上不搞一会儿python算法练习，我就睡不着觉，真的。

今天的题目

是求一个分数序列的前20项的和

什么样的分数序列呢？像下面这样的

2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和

分析

找出来分子分母的规律就好办了。

其实，大家熟悉的话，就可以一眼看出来，这分子和分母都是一个类似于斐波那契数列。那就好办了。

我的想法是，为了这个代码写得更清晰明了，我就用两个列表，将分子分母分别存起来，然后再进行除法及求和运算。

#python3.9代码如下
fenzi=[]
fenmu=[]

def fz(n):
    sums=0
    for i in range(n):
        if i<2:
            fenzi.append(i+2)
            fenmu.append(i+1)
        else:
            fenzi.append(fenzi[i-2]+fenzi[i-1])
            fenmu.append(fenmu[i-2]+fenmu[i-1])
        sums+=fenzi[i]/fenmu[i]
    return sums

m=int(input("请输入一个整数m="))
print(fz(m))

为了验证答案有没有问题，可以自己再print（fenzi）以及print(fenmu)出来看看，规律 有没有找错。

程序代码执行结果如下

这个答案到底对不对呢？

哈哈欢迎有python兴趣爱好者，来一起验证这个答案哦。